Konstruktioner i matematiktext – en viktig grund i matematik-undervisningen

Forskarna i projektet vill identifiera och beskriva typiska byggstenar i matematiktext, så kallade konstruktioner, med både ord och symboler. Resultatet förväntas lägga grund för en förändrad matematikundervisning. 

När vi lär oss vardagligt språk lär vi oss inte bara ord och grammatik utan språket lärs som byggstenar, så kallade konstruktioner. Till exempel vet vi hur “25 kronor kilot” ska tolkas, liksom “en bit i taget”. Vi känner igen ordföljden som en byggsten, en konstruktion, med en viss betydelse.

Inom konstruktionsgrammatik intresserar man sig för vilka konstruktioner som finns i ett språk då det ger en god bild av vad det innebär att kunna ett språk. Eftersom symboler är viktiga i matematikens ämnesspråk är det självklart att många av matematikens typiska konstruktioner innehåller symboler. 

Lexikon som beskriver ord känner vi alla till, men konstrukt-i-kon däremot, där konstruktioner beskrivs på motsvarande sätt, är mindre kända. Ett sådant konstrukt-i-kon för svenska konstruktioner i allmänhet håller på att byggas upp, där också projektgruppens resultat kommer att bidra med att identifiera byggstenar som är typiska för matematikens språk. 

Konstruktioner kan vara mer eller mindre generella, allt ifrån fasta ord till kategorier som står för olika ord eller symboler. Många av de mest intressanta konstruktionerna består av en blandning av fasta ord eller symboler och generella kategorier. Ett exempel på en konstruktion, där de generella kategorierna står i versaler, är [KVANTIFIERINGEN av en FIGUR]. Instanser av denna konstruktion som kan förekomma i matematiktext är ”volymen av en sfär” eller ”arean av en parallelltrapets”. 

I projektet kommer forskarna att identifiera typiska konstruktioner genom bearbetning av stora mängder text. Ett mindre urval av de identifierade konstruktionerna kommer även att analyseras i läroböcker i syfte att beskriva deras roll och funktion i matematiktext.

Många relativt enkla konstruktioner är redan kända såsom tekniska begrepp och generella sätt att skriva symboluttryck i matematik. Det som utmärker dessa oproblematiska konstruktioner är att de ofta innehåller enbart ord eller enbart symboler. Genom att inkludera symboler i analyser av matematiktext vill projektgruppen bidra till att också konstruktioner som innehåller generella kategorier för både ord och symboler beskrivs. För att identifiera sådana konstruktioner behövs datordrivna metoder. 

Visst borde det underlätta att lära sig ett språk om man får generaliserade mönster presenterade i stället för att själv behöva upptäcka dem utifrån alla enskilda instanser?  

Projektets resultat beräknas tillföra värdefull empirisk, teoretisk och metodologisk kunskap. En betydande insats görs för matematikundervisningen genom att presentera pålitlig kunskap om centrala matematiska konstruktioner. Kunskapen om konstruktioner utgör en helt ny grund för undervisning i matematik.